Модальные глаголы must, need, have to и are to имеют примерно одинаковый перевод на русский язык: должен или надо. Однако их нельзя использовать в одинаковом контексте и надо обращать внимание на оттенки значения.

Must - человек сам себе приказал, что он должен сделать.

I think I must go = Я думаю я должен уйти

Также must используют, говоря о чём-то обусловленном законами природы или объективными законами логики.

It must be cold outside, people are wearing warm clothes = На улице должно быть холодно, люди одеты в тёплую одежду.

Также must используется, когда говорящий должен сделать что-то, потому что ему так сказал кто-то вышестоящий, имеющий над ним авторитет:

My mum says I must brush my teeth = Мама говорит я должна чистить зубы

Если же говорящий должен сделать что-то, потому что он об этом договорился заранее или это является формальным приказом используется are to:

Mary and I were to meet at the station = Мэри и я должны были встретиться на станции

Mr Higgins is to come to director’s office immediately = Мистер Хиггинс должен прийти в кабинет директора немедленно

Если в предложении говорится о необходимости сделать, что-то то используется need или have to, причём have to обычно говорит о необходимости неприятной или обусловленной какими-то факторами, не зависящими от говорящего:

I need to buy some food = Я должен купить еды

I have to do my homework = Я должен сделать домашнюю работу

Если же предложение наоборот говорит об отсутствии необходимости и эта необходимость отсутствует по объективным законам логики используется don’t have to:

You don’t have to help me, Justin already agreed to do it = Ты не должен мне помогать, Джастин уже согласился мне помочь

Когда говорится о действии, совершенном зря или действии, необходимость которого отсутствует с точки зрения говорящего используется needn’t:

You needn’t have come, the shop is already closed = Ты не должна была приходить, магазин уже закрыт

You needn’t put on any make up because you are prettier without it = Ты не должна краситься, потому что ты красивее без макияжа